Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 928
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |16 плюс 6x минус x в квад­ра­те | плюс 4 мень­ше 4 умно­жить на |8 минус x| плюс |x плюс 2|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку |a|=| минус a| имеем: |x в квад­ра­те минус 6x минус 16| плюс 4 мень­ше 4|x минус 8| плюс |x плюс 2| рав­но­силь­но | левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс 4 мень­ше 4|x минус 8| плюс |x плюс 2|.

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 8,x в квад­ра­те минус 6x минус 16 плюс 4 мень­ше 4x минус 32 плюс x плюс 2 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 8, минус x в квад­ра­те плюс 6x плюс 16 плюс 4 мень­ше минус 4x плюс 32 плюс x плюс 2 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x в квад­ра­те минус 6x минус 16 плюс 4 мень­ше минус 4x плюс 32 минус x минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 8,x в квад­ра­те минус 11x плюс 18 мень­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 8,x в квад­ра­те минус 9x плюс 14 боль­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x в квад­ра­те минус x минус 42 мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 8,2 мень­ше x мень­ше 9 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 8, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 2,x боль­ше 7 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 6 мень­ше x мень­ше 7 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 8,x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 8, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 2,7 мень­ше x мень­ше 8 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 6 мень­ше x мень­ше минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число −5, наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 8, их про­из­ве­де­ние равно −40.

 

Ответ: −40.


Аналоги к заданию № 268: 928 958 988 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: IV
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025